|
|
Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů hermitovské matice
Štrympl, Martin ; Bohrn, Marek (oponent) ; Fujcik, Lukáš (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá výpočtem vlastních čísel a vlastních vektorů hermitovské pozitivně-semidefinitní komplexní čtvercové matice řádu 4. Cílem je implementace výpočtu v jazyce VHDL pro hradlové pole řady Xilinx Zynq-7000. Práce se věnuje algoritmům pro výpočet vlastních čísel a vektorů pozitivně-semidefinitních reálných symetrických čtvercových a pozitivně-semidefinitních komplexních hermitovských matic a jejich analýze s využitím programu AnalyzeAlgorithm sestaveného pro tento účel. Závěrečná část práce popisuje implementaci výpočtu do hradlového pole s využitím IP bloku Xilinx® Floating Point Operator a programů SVAOptimalizer, SVAInterpreter a SVAToDSPCompiler.
|
|
|
Unconventional Signals Oscillators
Hruboš, Zdeněk ; Galajda, Pavol (oponent) ; Štork, Milan (oponent) ; Petržela, Jiří (vedoucí práce)
The doctoral thesis deals with electronically adjustable oscillators suitable for signal generation, study of the nonlinear properties associated with the active elements used and, considering these, its capability to convert harmonic signal into chaotic waveform. Individual platforms for evolution of the strange attractors are discussed in detail. In the doctoral thesis, modeling of the real physical and biological systems exhibiting chaotic behavior by using analog electronic building blocks and modern functional devices (OTA, MO-OTA, CCII±, DVCC±, etc.) with experimental verification of proposed structures is presented. One part of theses deals with possibilities in the area of analog–digital synthesis of the nonlinear dynamical systems, the study of changes in the mathematical models and corresponding solutions. At the end is presented detailed analysis of the impact and influences of active elements parasitics in terms of qualitative changes in the global dynamic behavior of the individual systems and possibility of chaos destruction via parasitic properties of the used active devices.
|
|
|
Výpočet vlastních frekvencí prutové soustavy metodou konečných prvků
Svoboda, Petr ; Kubík, Petr (oponent) ; Návrat, Tomáš (vedoucí práce)
Cílem bakalářské práce bylo naprogramovat algoritmus metody konečných prvků pro výpočet vlastních frekvencí prutových soustav. Pro řešení se mělo primárně využít volně dostupné prostředky (Python, knihovny NumPy, SciPy, překladač Fortranu, apod.) a tím prověřit možnosti volně dostupných prostředků pro vědecké účely v oblasti úloh mechaniky kontinua. Při ověřování funkčnosti programu využít ke srovnání program ANSYS.
|
|
|
Implementace algoritmu dekompozice matice a pseudoinverze na FPGA
Röszler, Pavel ; Rajmic, Pavel (oponent) ; Smékal, David (vedoucí práce)
Cílem této práce je implementace výpočtů vlastních čísel a vektorů a výpočet pseudoinverze matice na hradlovém poly. Při těchto výpočtech se velmi často používají maticové rozklady, které jsou popsány jako první. Následuje shrnutí teorie a uvedení jednotlivých metod, z nichž některé byli implementovány v Matlab. Pro implementaci do FPGA (Field Programmable Gate Array ) je využito nástrojů a knihoven Vivado High-Level Synthesis, v práci je stručný popis problematiky FPGA obvodů a jejich programování a detailní popis principů a možností nástrojů HLS s důrazem na funkce z knihovny pro lineární algebru, které jsou následně využity v jednotlivých variantách výpočetních bloků. Výsledky jednotlivých variant jsou dále srovnány z hlediska časování a využití prostředků FPGA. Vybraný blok byl ověřen na vývojovém kitu a analyzována jeho numerická přesnost na základě dat z měření.
|
|
|
Implementace algoritmu dekompozice matice a pseudoinverze na FPGA
Röszler, Pavel ; Rajmic, Pavel (oponent) ; Smékal, David (vedoucí práce)
Cílem této práce je implementace výpočtů vlastních čísel a vektorů a výpočet pseudoinverze matice na hradlovém poly. Při těchto výpočtech se velmi často používají maticové rozklady, které jsou popsány jako první. Následuje shrnutí teorie a uvedení jednotlivých metod, z nichž některé byli implementovány v Matlab. Pro implementaci do FPGA (Field Programmable Gate Array ) je využito nástrojů a knihoven Vivado High-Level Synthesis, v práci je stručný popis problematiky FPGA obvodů a jejich programování a detailní popis principů a možností nástrojů HLS s důrazem na funkce z knihovny pro lineární algebru, které jsou následně využity v jednotlivých variantách výpočetních bloků. Výsledky jednotlivých variant jsou dále srovnány z hlediska časování a využití prostředků FPGA. Vybraný blok byl ověřen na vývojovém kitu a analyzována jeho numerická přesnost na základě dat z měření.
|
|
|
Geometric Versus Spectral Convergence for the Neumann Laplacian under Exterior Perturbations of the Domain
Arrieta, J. M. ; Krejčiřík, David
This chapter is concerned with the behavior of the eigenvalues and eigenfunctions of the Laplace operator in bounded domains when the domain undergoes a perturbation. It is well known that if the boundary condition that we are imposing is of Dirichlet type, the kind of perturbations that we may allow in order to obtain the continuity of the spectra is much broader than in the case of a Neumann boundary condition. This is explicitly stated in the pioneer work of Courant and Hilbert [CoHi53], and it has been subsequently clarified in many works, see [BaVy65, Ar97, Da03] and the references therein among others. See also [HeA06] for a general text on different properties of eigenvalues and [HeD05] for a study on the behavior of eigenvalues and in general partial differential equations when the domain is perturbed.
|
|
|
Jacobiho matice: vlastnosti a možná zobecnění
Preradová, Alena ; Hnětynková, Iveta (vedoucí práce) ; Duintjer Tebbens, Erik Jurjen (oponent)
Tato práce shrnuje základní vlastnosti Jacobiho matic a studuje jejich vybraná strukturální zobecnění, představovaná speciálními typy matic pásových, blokově třídiagonálních a klínových. Dále popisuje dvě Krylovovské metody související s Jacobiho maticemi, konkrétně Lanczosovu iterační tridiagonalizaci a Golub-Kahanovu iterační bidiagonalizaci, a bloková zobecnění těchto metod. Práce ukazuje, jak blokové metody generují v každém kroku zobecněné Jacobiho matice zmíněné výše. Hlavní náplní práce je studium spektrálních vlastností těchto matic zaměřené na zkoumání násobnosti vlastních čísel a nenulových složek vlastních vektorů. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Problém vlastních čísel symetrických řídkých matic v souvislosti s výpočty elektronových stavů
Novák, Matyáš ; Tůma, Miroslav (vedoucí práce) ; Plešek, Jiří (oponent)
Ab-initio metody pro výpočty elektronových struktur tvoří jednu z důležitých oblastí materiálové fyziky. Úkolem této práce - v rámci řešení projektu zaměřeného na vývoj nové metody pro výpočty elektronových stavů v neperiodických strukturách, založené na teorii funkcionálu hustoty, pseudopotenciálech a metodě konečných prvků - bylo převést Kohn-Shamovy rovnice do tvaru vhodného k diskretizaci, navrhnout vhodnou metodu pro řešení zobecněného problému vlastních čísel, který touto diskretizací vznikne, a implementovat (či upravit existující) řešič pro jeho řešení. Práce popisuje postup, kterým se z mnohočásticové Schrödingerovy rovnice získá generalizovaný problém vlastních čísel s aktualizací řádu k (rank-k-update) a věnuje se různým metodám pro jeho řešení. V rámci práce byl modifikován již existující řešič využívající blokovou Lanczosovu metodu pro výpočet vlastních čísel, integrován do frameworku Sfepy sloužícího k výpočtu metodou konečných prvků a vzniklý programový kód byl úspěšně otestován.
|
|
|
Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů hermitovské matice
Štrympl, Martin ; Bohrn, Marek (oponent) ; Fujcik, Lukáš (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá výpočtem vlastních čísel a vlastních vektorů hermitovské pozitivně-semidefinitní komplexní čtvercové matice řádu 4. Cílem je implementace výpočtu v jazyce VHDL pro hradlové pole řady Xilinx Zynq-7000. Práce se věnuje algoritmům pro výpočet vlastních čísel a vektorů pozitivně-semidefinitních reálných symetrických čtvercových a pozitivně-semidefinitních komplexních hermitovských matic a jejich analýze s využitím programu AnalyzeAlgorithm sestaveného pro tento účel. Závěrečná část práce popisuje implementaci výpočtu do hradlového pole s využitím IP bloku Xilinx® Floating Point Operator a programů SVAOptimalizer, SVAInterpreter a SVAToDSPCompiler.
|
|
|
Unconventional Signals Oscillators
Hruboš, Zdeněk ; Galajda, Pavol (oponent) ; Štork, Milan (oponent) ; Petržela, Jiří (vedoucí práce)
The doctoral thesis deals with electronically adjustable oscillators suitable for signal generation, study of the nonlinear properties associated with the active elements used and, considering these, its capability to convert harmonic signal into chaotic waveform. Individual platforms for evolution of the strange attractors are discussed in detail. In the doctoral thesis, modeling of the real physical and biological systems exhibiting chaotic behavior by using analog electronic building blocks and modern functional devices (OTA, MO-OTA, CCII±, DVCC±, etc.) with experimental verification of proposed structures is presented. One part of theses deals with possibilities in the area of analog–digital synthesis of the nonlinear dynamical systems, the study of changes in the mathematical models and corresponding solutions. At the end is presented detailed analysis of the impact and influences of active elements parasitics in terms of qualitative changes in the global dynamic behavior of the individual systems and possibility of chaos destruction via parasitic properties of the used active devices.
|
host ::
RSS.